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实验时,量出圆的周长(用绳子绕圆一周,测绳子长度即可),然后量圆的直径.通过多次测量不同大小的圆,你会发现,周长和直径的比值大概都在3.14左右.因此,用电子计算机科学的计算,我们定义了这个比值为π,π是个无限不循环小数,π=3.1415926…….
在一圆中,圆的周长是直径的π倍,是半径2π倍。因为圆的“周长”总是它的“半径”的2π倍。(π是无理数,不能用有限位小数表示,也不能用无限循环小数表示,它可以看成是无限不循环小数,它的值介于3.1415926和3.1415927之间。)
圆周长的定义是:在圆中内接一个正n边形,边长设为an,正边形的周长为:n*an,当n不断增大的时候,正边形的周长不断接近圆的周长C。即:n->无穷,C=nan。
在古代,这个问题几乎是依赖于对实验的归纳。人们在经验中发现圆的周长与直径有着一个常数的比,并把这个常数叫做 圆周率(西方记做π)。于是自然地,圆周长就是:C = π * d 或者C=2*π*r(其中d是圆的直径,r是圆的半径)。
圆的面积公式S=πr²=π(d/2)²,圆周率π的近似值是3.14,圆的半径是r,圆的直径是d,圆的面积只需要用圆的半径的平方乘以3.14即可。
半圆的面积:S半圆=(πr2)÷2
半圆的面积=圆周率×半径×半径÷2
圆环面积: S大圆-S小圆=π(R2-r2)(R为大圆半径,r为小圆半径)
圆环面积=外大圆面积-内小圆面积
圆的周长:C=2πr或C=πd
半圆周长=圆周率×半径+直径
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